钢丝绳是现代起重机、挖掘机、架空索道、电梯以及矿井输送设备等必不可少的组成部分。钢丝绳在打结状态下应力状态复杂,强度损失严重,使用时的安全问题应特别关注。对钢丝绳使用与防护,文献[1]中指出弯曲打结会使钢丝绳的强度降低,但没有做具体分析。上海抓斗大王包起帆对钢丝绳打结做了大量试验,得到了钢丝绳打结后的破断拉力[2]。钢丝绳的特点是绳丝多,绳丝直径小,打结后空间几何形状复杂,目前还没有切实有效的分析方法能给出具体的强度降低率。本文用等效方法得到钢丝绳的弹性模量[3]与屈服应力,并将所得弹性模量与屈服应力作为基本参数,对打结钢丝绳进行有限元数值模拟,为打结钢丝绳的数值分
析提供了一种切实可行的方法。
1 钢丝绳弹性模量的等效方法及可靠性分析
1.1 等效方法确定弹性模量与屈服应力
假设钢丝绳的等效应力应变曲线[4]如图1所示,若已知A、B、C三点的应力应变值,便可确定弹性阶段的弹性模量Ed1、弹塑性阶段的弹性模量Ed2、屈服应力σds.
1.2 钢丝绳有限元分析
文中钢丝绳规格尺寸与材料参数如下:规格尺寸: 1×6钢丝绳,外层直径4 mm,捻矩80. 4 mm,为方便建模,取钢丝绳长度为196. 96mm。材料参数:不锈钢1Cr18Ni9,弹性模量206GPa,泊松比0. 25,屈服应力132 GPa.由文献[5]计算公式,得到该规格钢丝绳的其余几何结构参数为:捻角0. 314 rad,中心绳丝半径2. 156mm,外股绳丝半径2.0mm.先由SolidWorks软件生成中心绳丝,如图2所示,将其模型文件导入MSC.Marc有限元软件[6],并生成空间六面体单元。采用同样方法生成一根外层绳丝的有限元网格,并复制外层绳丝生成如图3所示的钢丝绳有限元分析模型。分析时选取线性强化模型,并定义各绳丝间的接触参数[7]。钢丝绳一端固定,另一端施加面力。施加的面力分别为100 GPa、150 GPa、180 GPa.因不锈钢1Cr18Ni9经过冷拉的屈服应力σs=132 GPa,故上述三种面力施加后相当于在图1中取σA=100 GPa、σB=150
GPa、σC=180 GPa.
1.3 钢丝绳等效方法的可靠性分析
对本文的1×6钢丝绳,利用MSC.Marc软件分析,并采用两种方法。其一直接对1×6钢丝绳进行有限元分析,采用钢丝绳的原始材料参数;其二采用等效方法分析,即将六根丝绳等效为一根丝绳,利用文中等效方法得到的弹性模量与屈服应力数据。表2为三种不同尺寸的1×6钢丝绳在150 GPa的面力作用下沿绳长方向的最大位移结果对比。由表2知,直接对1×6钢丝绳分析和应用等效方法求得的结果基本一致。由此可见,本文等效方法可应用于钢丝绳的数值分析。
